Atividade do livro

Matemática - Contexto e Aplicações 

Capítulo 2 - Estatística (Pag. 34, Questão- 31)

31. Determine a MA,a MO e a ME a partir das tabelas de frequências.

(a) 'Idade (em anos) em um grupo de 10 pessoas:

Idade(em anos) /  FA
    13               /    3

    14               /    2

    15               /    4

    16               /    1

Respostas: 

MA=13+14+15+16/4 

MA=58/4  

MA=14,3      

MO= 15 (maior frequência na tabela)

Me=14+15/2

Me=29/2

Me=14,5 

(b) ''Altura'' (em metros) em um grupo de 21 pessoas:

Altura (m)       /   FA

1,61|---1,65     /    3

1,65|---1,69     /    6 

1,69|---1,73     /    5

1,73|---1,77     /    4 

1,77|---1,81     /    3

TOTAL           /   21

Respostas: 

1,65-1,61 = 1,69-1,65 = 1,73-1,69 = 1,77-1,73 = 1,81-1,77 =0,04

0,04/2 =0,02

1,61+0,02=1,63  (FA 3)

1,65+0,02=1,67  (FA 6)

1,69+0,02=1,71  (FA 5)

1,73+0,02=1,75  (FA 4)

1,77+0,02=1,79  (FA 3)

ALTURA (m)  /  FA  / VM

1,61|----1,65   /   3   / 1,63

1,65|----1,69   /   6   / 1,67

1,69|----1,73   /   5   / 1,71

1,73|----1,77   /   4   / 1,75

1,77|----1,81   /   3   / 1,79

MA=3.1,63+6.1,67+5.1,71+4.1,75+3.1,79 /21

MA=4,89+10,02+8,55+7+5,37/21

MA=1,71m 

MO=1,67 (maior frequência na tabela)

Me=1,71

Jéssica Batista 

Medidas de tendência central 

Média aritmética (MA)

A média aritmética é encontrada pela divisão da soma dos números dados pela quantidade dos mesmos. Com a média aritmética podemos obter a média de idade de um grupo de pessoas, a temperatura média de um local em um período de tempo em um local, ou a média de rendimento escolar de um aluno em um determinado bimestre.

Ex.:  Média aritmética dos números 2, 4, 6 e 8.

     Ma= (2+4+6+8)/( 4) = (20)/(4) = 5

Média aritmética ponderada 

Na média aritmética ponderada se obtém também o dado peso. Multiplica-se os números pelo dado peso, e após efetua-se a soma. Divide-se o resultado pela soma dos pesos.

Ex.: A média ponderada dos números 2, 4 e 6. Com os pesos respectivamente 3, 5 e 2.

      Map =(2.3 + 4.5 + 6.2 )/(3+5+2)=(6+20+12 )/10 = 38/10 =3,8 

Moda 

É obtida com o número repedido de um conjunto, seja de temperatura, valores, tempo ou idades. Ex.: A temperatura medida de hora em hora, as 12h às 17h, apresentou os seguintes resultados 16oC, 18o C, 18o C, 19o C, 18o C, 17o C, entãos dizemos que nesse período a moda foi 18o C, ou seja, Mo = 18o C.
A distribuição é bimodal quando se obtém dois números para resultar a Moda (Mo). 

Ex.: As notas obtidas por um estudante foram 9,0; 8,5; 9,0; 8,5 e 6,0 dizemos que a moda é 8,5 e 6,0. 

Não há moda quando um conjunto não apresenta repetições.

Jéssica Batista.